MATEMATIKA ASYIK

Setelah sebelumnya kita membahas tentang Permutasi dan Kombinasi kali ini kita akan membahas materi tentang rumus persamaan lingkaran kelas 8, kita akan jabarkan secara detail dan lengkap dari pengertian, rumus, bentuk umum, dan contoh soal persamaan lingkaran melalui 2 titik atau 3 titik.

Persamaan Lingkaran

Terdapat berbagai macam persamaan lingkaran, yaitu persamaan yang dibentuk dari titik pusat dan jari-jari serta suatu persamaan yang bisa dicari titik pusat dan jari – jarinya.

Persamaan lingkaran pada pusat P (a,b) dan jari-jari r

Dari sebuah lingkaran jika diketahui titik pusat dan jari-jari nya, akan didapatkan yaitu dengan rumus :

$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$

Jika diketahui titik pusat suatu lingkaran dan jari – jari lingkaran dimana (a,b) adalah titik pusat dan r adalah jari-jari dari lingkaran.

Dari persamaan yang didapat diatas, kita dapat menentukan apakah termasuk titik terletak pada lingkaran tersebut, atau di dalam lingkaran atau diluar lingkaran. Untuk menentukan letak titik tersebut, yaitu dengan menggunakan subtitusi titik pada variabel x dan y lalu dibandingkan hasil nya dengan kuadrat dari jari-jari lingkaran.

Suatu titik $M (x_1, y_1)$ terletak:
Pada lingkaran: $\rightarrow (x_1-a)^2+(y_2-b)^2=r^2$
Di dalam lingkaran: $\rightarrow (x_1-a)^2+(y_2-b)^2<r^2$
Di luar lingkaran: $\rightarrow (x_1-a)^2+(y_2-b)^2>r^2$

Persamaan lingkaran pada dengan pusat O (0,0) dan berjari-jari r

Jika titik pusat di O(0,0), maka lakukanlah subtitusi pada bagian sebelum nya, yakni :

$(x-0)^2+(y-0)^2=r^2 \rightarrow x^2+y^2=r^2$

Dari persamaan diatas, maka, dapat ditentukan letak suatu titik terhadap lingkaran tersebut.

Suatu titik $M (x_1, y_1)$ terletak:

Pada lingkaran: $\rightarrow x_1^2 + y_1^2 = r^2$

Di dalam lingkaran: $\rightarrow x_1^2 + y_1^2 < r^2$

Diluar lingkaran: $\rightarrow x_1^2 + y_1^2 > r^2$

Bentuk umum persamaan lingkaran

Kita dapat memperoleh bentuk umum persamaan lingkaran dengan cara menurunkan rumus persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) dan berjari-jari r sebagai berikut :

Silakan pelajari materi berikut :

Kamis, 26 Desember 2019

Pada pembahasan kali ini, saya tidak akan membahas tentang benda-benda berbentuk lingkaran, unsur-unsur lingkaran, juga tidak membahas tentang luas dan keliling lingkaran. Untuk itu simak materi berikut :

Persamaan Lingkaran